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谈维度

目前我们对维度的猜测和认知是0—11维,对1-10维的猜测已建立起比较完整的结构,从理解到图解(因为没有办法发图片,所以下面我只对他的定义和理解做分析)。而我的一些观点和大多数人所认为的有些出入。

首先我们来看看对于维度的解释:维度(Dimension),又称为维数,是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目。

从科学的角度来讲,维度又分为数学维度和物理维度。

数学维度:

在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数,完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。

在线性空间V中,若有n个向量α1,α2,…,αn,满足

(1)α1,α2,…,αn线性无关;

(2)V中任意一个向量α都可以被α1,α2,…,αn线性表出,

则称α1,α2,…,α是线性空间V的一组基,V就称为是n维的线性空间V的维数是n,记为dim(V)=n。如果在V中可以找到任意多个线性无关的向量,那么V就称为是无限维的线性空间。规定零空间的维数是0。

物理维度:连接通路

例如:两条平行线可以看作是两个相对独立的一维,要想从一条线到另一条线就需要建立一条新的直线连接二者,此直线即是维度。

分数维

19世纪,数学家们发现了分形,由此创立了一种新的维度,即“分数维”。人们由此意识到,维度不只是整数,还有可能是分数,甚至可能是无理数。

我不知道你们能不能理解,反正我是不太理解的。下面我们来具体分析。

零维:零维是维度的基点,即点。也就是没有维度的,没有发散和方向的维度。它没有空间,没有物质,一切皆无。也可以说它是全部,是所有,是存在。用于解释为什么有宇宙,宇宙的物质从哪里来的,时间的不间断和前进态是零维的表达。

零维是一个点,正是一个个点构成了线、面、体,所以我们可以理解为零维是维度的基础,比高维是由低维构成的。有人可能要问了:把点放大了看不就是面吗?那么零维,一维和二维有什么区别呢?

其实我们这里所讲的点并不是生活中的点或者是我们在纸上所点的点。在这里,我们可以把这个点理解为坐标,这个点甚至可以是不存在的。这个点它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有,空间、时间通通不存在。我们可以把它当做起点,源头。

一维:一维,是一个天文学名词。指的是一条线,在理解上即为左-右一个方向。也可理解为点动成线,指没有面积与体积的物体。

你也可以在你的脑海里想一条向两边无限延伸的直线。与零维不同的是一维有着对应的一维空间

二维:在一个平面上的内容就是二维。二维即左右、前后两个方向,不存在上下。在一张纸上的内容就可以看做成是二维。即只有面积,没有体积。二维是平面技术的一种,例如普通的平面动漫,称之为二维动漫、简称二维。

简单来说二维就是一个平面,一个无限大的平面,二维空间有长宽,不过没有高。我们在纸上写的字画的画都可以认为是二维的(但这个认为不严谨)。

三维:三维是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平面直角坐标系去理解空间方向)。在实际应用方面,一般把用X轴形容左右运动,而Z轴用来形容上下运动,Y轴用来形容前后运动,这样就形成了人的视觉立体感。

其实三维是最好理解的,因为我们就生活在三维空间里。通俗来说,有长宽高的物体就是三维物体,我们生活中所接触到的一切都是三维的。

四维:四维,即指四个维度,是一个空间概念。物理学中以维度来形容时空坐标的数目,四维即四个维度,它是由无数个三维组成的,而三维是由无数个二维组成的。

要理解四维空间的本性,我们可以利用一种称为“维数类比”(dimensional ****ogy)的方法。维数类比是指通过研究( n - 1 )维与 n 维之间的关系,来推断 n 维与( n 1 )维之间会有什么样的关系。

埃德温·阿伯特·阿伯特在他的书扁平的世界(Flatland)中运用维数类比,讲述了在一个扁平得就像一张纸的二维世界中生活的一个正方形的故事。在这个正方形的眼中,生活在三维世界中的人们拥有近乎神的力量,因为他们能在不打破(二维的)保险箱的情况下从其中把东西(通过移入移出三维空间的方法)取出,能看到所有在二维世界看来是被挡在墙后面的东西,甚至能站在离二维世界几英寸的地方来保持“隐形”。

通过应用维数类比,人们可以推断,四维空间中的人在我们三维的视角看来应该有类似的神奇能力。鲁迪·拉克在他的小说空间世界(Spaceland)中展示了这一点。小说的主人公就遇到了具有神奇能力的四维人。

四维生物看到的是四维的投影,即三维。就像我们看到的是三维的投影,即二维。我们想象中的三维世界就是四维生物从三维空间看到的样子。但到底长什么样就算你的脑子以每纳秒十亿T(计算机存储量单位)的速度想十亿世纪都无法想象出来,因为你就是跑不出这个套路:四维投影成三维,三维再投影成二维进入我们的视网膜......但这个套路很难察觉到。想知道就必须得接过二维,让三维直接进入我们的视网膜,但这需要一个四维的眼睛和四维的空间来支持。

其实,投影用的灯光也是四维的。以我们的大脑只能想象出三维是怎么投影成二维的,因为你永远跑不出上面那条说的套路。四维的每条轴都是互相垂直的。高维度太难理解就用低维度打比方:你在二维的纸上是不可能画出三条互相垂直的线,因为你的纸只有二维。但是让你在三维中画三条互相垂直的线对你来说很简单吧,那再画一条互相垂直的线呢?那就是在四维中。

还有一种关于四维比较流行的说法是在三维的空间轴上再加一条时间轴:三维的时间是静止的,当三维世界以时间为基准发生变化时,四维空间就产生了,如果把时间看作一根轴线,则这个轴线上的任意一个点,都是一个三维空间,也就是说无数个三维空间依据时间轴线集合,构成了四维空间。在四维空间中,时间呈线性进行,虽然未来不可预测,但源头只有一个,将来也只有一个,不管下一秒将发生什么,即将发生的未来只有一个。同样,忽略了三维属性后,我们将会发现,任意一个四维物体在时间轴上都表现为一条线段。

自从爱因斯坦相对论问世以来,空间和时间就是不可分割的整体。爱因斯坦相对论认为,空间和时间可以相互转化,时间是空间的另一种方式,因而传统的三维空间加上一维时间,成了四维空间。

五维:五维空间是一个包含五个维度的空间,宇宙任何事物存在的基本属性。以物理学的角度来说,五维空间的维度比日常生活中所提到的三维空间以及相对论中的四维空间还要多。五维空间是一种经常在数学中出现的抽象概念。在物理学和数学中,N数字的序列可以理解为表示N维欧几里得空间中的位置。宇宙的维度是否为五维同时也是个辩论的话题。

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