美国陆军上校贝克卫斯(Charles Beckwith)曾在1962年至1963年于英国空降特勤队中服役，当他回到美国陆军后一直企求成立一个单位，其组织、构想和功能要与空降特勤队同样。在长达数年的无数次尝试后，他终于成功了，这个新部队——名为第一特种部队作战分遣队(缩写为Delta)——在1977年11月19日获正式认可。这个单位不可与三角洲计划(Delta Project：B—52分遣队)相混淆，这是两个完全不同的组织概念。三角洲部队的主要任务是处理影响到美国利益的恐怖活动，按照当时随处发生的这些意外而言是非常适时的需求。
在其正式成立后，三角洲部队开始着手挑选与训练其人员，并顺利地完成数个其它不同单位的任务。随后在1979年11月4日，伊朗的“学生”们闯入美国驻德黑兰的大使馆，挟持所有的工作人员为人质，从那时起三角洲部队逐渐地深入参与计划——人质救援行动，最终以1980年4月24至25日的实际行动达到最高潮。
按照空降特勤队的模式，三角洲部队又被划分为数个中队，依次再划分出小队(troop)。每小队人数为16人，可以一队16人来行动，亦可分二组8人，或四组4人，或八组2人。在其早期的阶段只有一个中队(A中队)但很快就一分为二，于1979年初成立了B中队。
在伊朗的溃败导致美国特种部队内部相当深刻的反省。虽然这次失败的主因并非是贝克卫斯上校和三角洲部队的缘故。但在技术层面来说，决定使用美国海军的塞考斯基RH-53直升机来取代惯用的HH-53是必要的，这是因为前苏联方面的威胁。RH-53的尾柱可以折叠，使该直升机可收藏至甲板下；HH-53并无此种能力。前苏联正从空中及使用卫星监视尼米兹(Nimitz)号——8架大型直升机位于飞行甲板上的图像已足够让机灵的前苏联观察家猜出正在进行的事情——而且他们可能会警告伊朗人。这个长途行动的其它技术困难，则因卡特政府从华盛顿断然决定取消整个任务，而变得更复杂。
三角洲部队在十年之后又返回沙漠，为美国特种部队突击伊拉克内部作先锋。萨达姆·候塞因所拥有的SS-1“飞毛腿”导弹远较西方情报机构所了解的多，而且以色列境内如下雨般的导弹也不容许再继续下去。以色列总理沙米尔(Shamir)威胁将以同样的方式报复——以色列甚至秘密地发射一枚核子弹头(不反应的)洲际弹道导弹至地中海以为最后警告。特种作战指挥部的总司令史汀纳将军(520yd.comarlStiner)和联合特种作战指挥部的指挥官少将唐吟(Wayne 520yd.com)，告诉参谋长联席会议说，他们的精锐小组能较卫星找到更多的“飞毛腿”导弹。
三角洲部队作为联合行动的一部分人伊拉克境内，其一同的伙伴还有英国的空降特勤队。从第20特战中队的MH-53J“低铺三型”直升机上下机后，他们查出海珊瑚导弹，并将之标示出来以待空袭。在1991年2月27日，地面战争的最后一天，三角洲部队发现了一整排的26枚“飞毛腿”已准备好作为最后的弹幕射向以色列。它们立刻就被摧毁。施瓦茨柯普夫将军寄了一封个人的恭贺函，感谢他们致力于维持以色列于战局之外，整个任务完成了，其代价是3名三角洲部队工兵：贺雷(PalhckHudey)、克拉克(Otto Clark)和罗吉古斯(EloyRodriguez Jr.)，他们是因塞考斯基的UH—60黑鹰式运输直升机载着他们撞上一个沙丘而机毁人亡。
三角洲部队仍将回归于反****的本分，而非海湾战争的工作。位于北卡罗来那州布拉格堡的广大训练地区中包括一架波音727飞机以供练习突击救援人质。这里也有著名的内搏战斗之屋(Close Quarter BaffleHouse)——其另一称呼“鬼屋”(Haunted House)更为出名。三角洲部队仍维持两支100人的中队随时准备行动，但却有更多的人员贡献于训练其它特种战斗单位，从事反****或反暴动的任务。
